218-en : Joints à lèvres [Exercices

218-en : Joints à lèvres

Situation src 007

Dans le cas de la production en grande série de joints à lèvres "Nadelle12.30", nous souhaitons donner à nos clients des indications sur la fiabilité des joints.

Les observations sont données selon les ttf ordonnés de manière croissante.

Attention : le rang i = 0 est présent pour résoudre le problème de l'initiation dans les applications informatiques (formules recopiées, graphes)

L'exercice se fera à l'aide d'un tableur (src-7)

Simulation : Question 1

Combien de composants ont dépassés 5000 heures de fonctionnement.

En déduire la fiabilité^[1] à t=5000 heures ou encore la probabilité^[2] de réussir une mission de 5000 heures de fonctionnement.

Situation

Nous allons maintenant examiner de plus près l'usure de ce composant pour juger si celle-ci permets ou non d'identifier la fin de vie utile du composant.

Simulation : Question 2

Calculer le taux de défaillance^[3] entre 400 et 500 heures.

Calculer le taux de défaillance entre 900 et 1200 heures.

Conclure sur l'usure du composant

Situation : tableur

Utiliser le tableur pour représenter la fiabilité, et le taux de défaillance

Simulation : Question 3

Tracer les courbes R(t) et Lambda(t).

Situation : garantie

Mettez vous à la place du fournisseur de ce composant

Simulation : Question 4

Pensez qu'il soit judicieux de proposer une garantie de 5000 heures à vos clients ?

Situation : Echange systématique

Mettez vous à la place de l'exploitant. Chaque défaillance est évaluée par un CDM^[4] de 1000 euros. Le PU^[5] de la pièce étant considéré comme très faible, on estime rentable un échange systématique.

Simulation : Question 5

Quelle périodicité proposez vous ?

Peut -on considérer que la garantie constructeur et la périodicité d'échange sont de valeurs proches ?

Notes

Fiabilité observée
Étude de N dispositifs non réparables sur un intervalle de temps fixe : on relève (observations) le ttf (durée de vie ou instant t de la défaillance) pour chaque dispositif.
Étude d'un seul dispositif réparable sur un intervalle de temps (TO ou TR) : on relève alors les tbf (temps de fonctionnement entre 2 défaillances) et les ttr (temps de réparation ou de remise à l'état spécifié). Dans ce cas on peut établir un graphe marche/arrêt.
Les techniques de statistiques descriptives permettent d'exploiter les observations.
La fiabilité R(t) est le rapport entre le nombre de missions réussies (nombre de ttf ou tbf supérieurs à t) sur le nombre de missions tentées (nombre de dispositifs étudiés à t=0 ou nombre de tbf)
Probabilité
Toujours comprise entre 0 et 1, c'est le rapport entre le nombre de tentatives réussies et le nombre d'événements.
Taux de défaillance
Calculé période par période, il nous informe sur l'usure ou le vieillissement d'un dispositif dans le temps.
Pour une période donnée, on calculera la probabilité de constater une défaillance, et on ramènera cette probabilité à l'unité d'usage (par heure, par kilomètre, par cycle).
Pour l'évaluer à t sur une période de durée dt, on calculera
- dn(t)=N(t)-N(t+dt) : nombre de défaillants pendant dt.
- p(dt)=dn(t)/N(t) : proportion de défaillants sur la période. ATTENTION, N(t) désigne les dispositifs en fonctionnement au début de la période et non pas N(t=0)
- λ(t)=p(dt)/dt : proportion de défaillance par unité de temps.
Si on souhaite calculer sa valeur à partir de la courbe de la fiabilité, c'est le rapport entre la pente de la fiabilité et la valeur de la fiabilité.
Coût Défaillance Maintenance (CDM)
Coût Défaillance Maintenance
Qualifié de Coût indirect car il représente la manque à gagner suite à une défaillance
Il exprime les conséquences induites par les défaillances :
- Frais variables non réincorporés (personnel de fabrication en attente, matière perdue, etc.)
- Marge bénéficiaire perdue
- Perte de confiance du client, et perte possible du client
Très difficile à calculer dans la réalité lorsque l'entreprise ne fabrique pas en continu ou ne vends pas systématiquement tout ce qu'elle produit
Prix Unitaire des pièces (PU)
C'est le prix unitaire des pièces de rechange en stock.
En général, on sait qu'un stock peut provenir de plusieurs commandes avec des prix différents. On utilisera donc le PUMP (Prix Moyen pondéré) pour optimiser le rythme des approvisionnements (CGP) que les logiciels de GMAO peuvent calculer.