201. Garantie
Question
Justifier l'utilisation du modèle exponentiel, et donner l'expression mathématique du modèle.
Solution
Un transistor est un équipement électronique qui implique un taux de défaillance[2] constant (pas d'usure), donc l'emploi du modèle exponentiel[3] se justifie.
Ce type de composant est pratiquement toujours dans la zone de vie utile[4].
R(t)=exp(-λ.t)
Question
Question
Calculer le taux de défaillance et en déduire le MTTF
Solution
λ= -(Ln R)/t avec R=0,5 et t=250000 h, soit λ=2,77.E-6 h-1
MTTF = 1/λ =360673 heures
Question
Quelle période de garantie pourriez vous fixer à ce transistor ?
Solution
Pour du matériel électronique, on peut se fixer une fiabilité de 0,95 voir de 0,9 ou 0,99 pour calculer la période de garantie ( durée de vie nominale[5] )
Soit respectivement 18500 heures, 38000 heures ou 3624 heures.
Question
Pour réaliser un étage d'amplificateur, on utilise 10 composants de même fiabilité. Quelle serait la fiabilité du système à t=50000 heures ?.
Indice
Les composants sont en série
Indice
Les taux de défaillance (Solution 1) s'ajoutent ou les fiabilités se multiplient (Solution 2)
Solution
Solution 1
On ajoute les taux de défaillance dans le cas du modèle exponentiel.
λS=2,77.E-6 h-1 * 10 (car tous identiques)
RS(t=50000) = Exp(-2,77.E-5 * 50000)
Solution 2
La fiabilité d'un composant est de 0,87.
La fiabilité des 10 en série est de 0,87^10=0,25 --> on multiplie les fiabilités de chaque composant en série.