Exercice : a. Fiabilité et taux de défaillance à t=50 [Exercices

Exercice : a. Fiabilité et taux de défaillance à t=50

Durée de vie
Lorsque l'on procède à des observations, on utilise la notion de "Instant de la défaillance" ou encore Ttf : "Temps de (bon) fonctionnement avant la panne"
Ttf vient de Time to Fail.
Dans une étude statistique, elle est représentée souvent par la variable statistique ou aléatoire T
Elle est associée aux dispositifs non réparables.
Elle se décline en
- durée de vie moyenne : MTTF ou Espérance mathématique E(T).
- durée de vie nominale, notée L10 pour associer un niveau de confiance de 10% tel que R(t=L10)=0,9.
Fiabilité observée
Étude de N dispositifs non réparables sur un intervalle de temps fixe : on relève (observations) le ttf (durée de vie ou instant t de la défaillance) pour chaque dispositif.
Étude d'un seul dispositif réparable sur un intervalle de temps (TO ou TR) : on relève alors les tbf (temps de fonctionnement entre 2 défaillances) et les ttr (temps de réparation ou de remise à l'état spécifié). Dans ce cas on peut établir un graphe marche/arrêt.
Les techniques de statistiques descriptives permettent d'exploiter les observations.
La fiabilité R(t) est le rapport entre le nombre de missions réussies (nombre de ttf ou tbf supérieurs à t) sur le nombre de missions tentées (nombre de dispositifs étudiés à t=0 ou nombre de tbf)