Exercice : 39. Opportunité de stockage -TD

Enoncé et ressources

Pré-requis : exercice n° 38

39. Opportunité de stockage - td. Exécutable NI modèles statistiques - did-MF-20

Nous n'avons aucune autre information sur l'usure et nous allons donc considérer que nous nous plaçons dans les conditions les plus favorables (taux de défaillance constant).

Question

1.a. Calculer le taux de défaillance[1] en mois selon le modèle exponentiel[2].

1.b. Calculer la fiabilité à t = 12 mois, 24 mois, 36 mois.

Indice

R ( t ) = e − λ . t R(t)=func e^{-{%lambda}.t}
λ = − ln R ( t ) t {%lambda}={-ln R(t)}over t

Modèle de Weibull

On décide de modéliser la durée de vie par le modèle de weibull avec une usure plus marquée (Beta=2), et Eta =18,5.

Question

2. Calculer la fiabilité à t = 12 mois, 24 mois, 36 mois.

R ( t ) = e − [ t − γ η ] β R(t)=func e^-{ [{{t-%gamma} over {%eta} } ]}^%beta

L'entreprise dispose maintenant de 5 machines identiques que l'on met en fonctionnement à t=0. En se plaçant dans le cas d'une usure favorable avec R(t=12 mois)=0,8, on peut en déduire un taux moyen d'événement de 0,2 * 5 machines, soit 1.

Cela signifie qu'en moyenne, on peut subir une casse dans l'année.

Question

Calculer avec la loi de Poisson la probabilité de subir 0, 1 ou 2 casses dans l'année.

Question

Calculer dans chaque cas la pénalité maximum sans stockage.

Quelle modalité de gestion choisiriez vous ?