53 - Gestion de Stock. Stock de sécurité

Le délai de livraison d'une pièce est d'une semaine.

On a remarqué sur l'historique des consommations que le nombre de pièces consommées par semaine est gaussien de moyenne 50 avec un écart-type de 7.

Soit X :"Consommation hebdomadaire"

Outil logiciel : SE_exe-modeles.exe[1]

Question

Quelle est le stock minimum Qs[2] (Stock de sécurité) dont on doit disposer au moment de la commande pour éviter une rupture de stock dans 98% des cas (Risque α[3] = 2%)

Indice

Selon la loi normale de moyenne m = 50 et d'écart-type sigma = 7, hachurez l'aire sous la courbe f qui représente la probabilité recherchée et exprimez cette probabilité en fonction de F.

Solution

On cherche F(Stock_sécurité)=Proba(X<=Stock_sécurité)=0,98 par N(50,7) on trouvera un Stock de Sécurité (Qs) = 64 ou 65

Un autre fournisseur assure un délai de 24 heures. Soit Y :"Consommation journalière".

Question

Quelle est alors la consommation moyenne journalière (l'arrondir à l'entier le plus proche pour faciliter les calculs) ?

Solution

La consommation journalière est arrondie à 7

Question

Quelle est l'écart-type de la consommation journalière ?

Indice

On doit tenir compte que V(Y)=V(a.X)

Solution

On a V(Y)=V(a.X)=a.V(X), donc V(Y)=7 et l'écart-type racine(7).

Si la moyenne est multipliée par 1/7 alors l'écart-type est multiplié par racine (1/7), soit 2,64 pour l'écart-type des consommations sur 1 journée.

Question

En déduire par la loi normale,le stock minimum à constituer pour éviter une rupture dans 98% des cas.

Solution

Selon N(7 ; 2,64) , on a F(12)=0,971

Question

Calculer par le le modèle de Poisson, le stock minimum à constituer pour éviter une rupture dans 98% des cas.

Solution

selon Poisson(m=7), on a F(12)=0,973.

Question

Quel est à votre avis le modèle qui vous semble le plus approprié.

Solution

Si la consommation sur 1 semaine est gaussienne, la consommation journalière ne l'est pas forcément, donc, ici, à priori, le modèle de Poisson semble plus juste. On note que les deux modèles donnent sensiblement la même réponse. Mais plus la consommation journalière est faible, plus la loi de poisson est juste.