53 - Gestion de Stock. Stock de sécurité
Le délai de livraison d'une pièce est d'une semaine.
On a remarqué sur l'historique des consommations que le nombre de pièces consommées par semaine est gaussien de moyenne 50 avec un écart-type de 7.
Soit X :"Consommation hebdomadaire"
Outil logiciel : SE_exe-modeles.exe[1]
Question
Quelle est le stock minimum Qs[2] (Stock de sécurité) dont on doit disposer au moment de la commande pour éviter une rupture de stock dans 98% des cas (Risque α[3] = 2%)
Indice
Selon la loi normale de moyenne m = 50 et d'écart-type sigma = 7, hachurez l'aire sous la courbe f qui représente la probabilité recherchée et exprimez cette probabilité en fonction de F.
Solution
On cherche F(Stock_sécurité)=Proba(X<=Stock_sécurité)=0,98 par N(50,7) on trouvera un Stock de Sécurité (Qs) = 64 ou 65
Un autre fournisseur assure un délai de 24 heures. Soit Y :"Consommation journalière".
Question
Quelle est alors la consommation moyenne journalière (l'arrondir à l'entier le plus proche pour faciliter les calculs) ?
Solution
La consommation journalière est arrondie à 7
Question
Quelle est l'écart-type de la consommation journalière ?
Indice
On doit tenir compte que V(Y)=V(a.X)
Solution
On a V(Y)=V(a.X)=a.V(X), donc V(Y)=7 et l'écart-type racine(7).
Si la moyenne est multipliée par 1/7 alors l'écart-type est multiplié par racine (1/7), soit 2,64 pour l'écart-type des consommations sur 1 journée.
Question
En déduire par la loi normale,le stock minimum à constituer pour éviter une rupture dans 98% des cas.
Solution
Selon N(7 ; 2,64) , on a F(12)=0,971
Question
Calculer par le le modèle de Poisson, le stock minimum à constituer pour éviter une rupture dans 98% des cas.
Solution
selon Poisson(m=7), on a F(12)=0,973.
Question
Quel est à votre avis le modèle qui vous semble le plus approprié.
Solution
Si la consommation sur 1 semaine est gaussienne, la consommation journalière ne l'est pas forcément, donc, ici, à priori, le modèle de Poisson semble plus juste. On note que les deux modèles donnent sensiblement la même réponse. Mais plus la consommation journalière est faible, plus la loi de poisson est juste.