MTBF et MTTF

Exemple : Analogie avec l'être humain

Le MTBF^[1] d'un être humain sera le temps moyen entre deux maladies si l'on observe les pathologies ou les maladies.

La notion de panne est une maladie qui nous rends inapte à accomplir ce que l'on avait prévu de faire (travail, compétition sportive, etc ...). On peut bien sûr facilement remarquer que l'on peut reprendre une activité sans être complètement rétabli (Revoir les notions de dépannage^[2], réparation^[3]), ou bien, se rendre au travail en étant légèrement souffrant, ou encore, revoir nos objectifs lors d'une compétition.

On remarquera aussi que le temps de la guérison (24 heures), est plus grand que le temps de travail manqué (8 heures).

Vous pouvez aussi tomber malade pendant vos périodes de repos.

SI l'on observe l'âge du décès, il n'y a pas de "réparation possible" et le MTTF^[4] d'un être humain est l'espérance de vie moyenne que l'on nous accorde à la naissance. La référence à la naissance est très important ; si l'espérance de vie est de 75 ans, on comprends aisément qu'une personne de 80 ans a encore l'espoir en moyenne de vivre quelques années. L'espérance de vie doit donc être recalculée sans cesse au fur et à mesure que le temps passe pour avoir une idée du temps qu'il nous reste à vivre à tout moment. On préfèrera alors exploiter le taux de défaillance^[5] qui est beaucoup plus adapté à la situation actuelle ou à un âge donné.

Attention : Utilité

Ces caractéristiques sont des moyennes (1 chance sur 2 en général) et intéressent rarement la maintenance qui est souvent plus concernée par des minimas ou des maximas :

- durée de vie nominale : on a 9 chances sur 10 que le composant fonctionne plus de 5000 heures. On cherche donc plutôt à s'approcher de la certitude de dépasser un temps de fonctionnement, d'où des probabilités supérieures à 90%

- durabilité : on peut utiliser l'équipement au maximum pendant 5 ou 10 ans en tenant compte des évolutions techniques ou technologiques, amortissement.

On peut comparer le MTTF de 2 composants identiques, le MTBF de 2 équipements, l'évolution du MTBF dans le temps (mois par mois)

La moyenne est essentiellement une caractéristique statistique ou un paramètre de modèles statistiques.

Elle représente la tendance centrale d'une distribution, mais pas la forme (dispersion).

Notes

MTBF
Temps moyen de fonctionnement entre les défaillance pour les dispositifs réparables (de l'anglais Mean Time between Failure).
Le MTBF doit être le plus élevé possible, et constitue un indicateur de la fiabilité de l'équipement. Etudié seul sans tenir compte de la dispersion des TBF, il peut être utilisé pour comparer plusieurs machines qui accomplissent des missions similaires.
Dépannage
Action sur un bien en vue de le remettre provisoirement en état de fonctionnement avant réparation
Le dépannage a pour objectif de minimiser l'arrêt de production et le CDM
Réparation
Intervention définitive et limitée de maintenance après défaillance.
Peut être précédée d'un dépannage (action provisoire de type curatif)
MTTF
Temps moyen de fonctionnement avant défaillance pour les dispositifs non réparables (de l'anglais Mean Time To Fail).
Cette durée de vie moyenne est associée à un niveau de confiance proche de 50% selon la répartition des défaillances ou le modèle théorique qui a permis de la définir.
On s'intéressera plutôt à la durée de vie nominale à 90% (90 % des équipement fonctionneront plus de 5000 heures)
Taux de défaillance
Calculé période par période, il nous informe sur l'usure ou le vieillissement d'un dispositif dans le temps.
Pour une période donnée, on calculera la probabilité de constater une défaillance, et on ramènera cette probabilité à l'unité d'usage (par heure, par kilomètre, par cycle).
Pour l'évaluer à t sur une période de durée dt, on calculera
- dn(t)=N(t)-N(t+dt) : nombre de défaillants pendant dt.
- p(dt)=dn(t)/N(t) : proportion de défaillants sur la période. ATTENTION, N(t) désigne les dispositifs en fonctionnement au début de la période et non pas N(t=0)
- λ(t)=p(dt)/dt : proportion de défaillance par unité de temps.
Si on souhaite calculer sa valeur à partir de la courbe de la fiabilité, c'est le rapport entre la pente de la fiabilité et la valeur de la fiabilité.