202.en : Mortalité humaine
Informations
On a observé l'âge du décès d'une population de 100000 personnes nées en 1860. L'être humain est donc vu ici comme un composant non réparable.
Attention à ne pas confondre avec d'autres études qui pourraient observer diverses pathologies ou maladies dont souffrent les humains : dans ce cas, il faudrait alors considérer l'être humain comme un équipement ou une machine réparable.
Les observations sont regroupées en classes de longueur 1 an.
Le fichier tableur src_005_1.ods donne le nombre de décès dN(tc) en fonction du début t et du centre tc de chaque période.
Il faut calculer
la fiabilité R(t) et la fonction de répartition F(t) des défaillances dans le temps
la densité de probabilité des défaillances f(t).
le taux de défaillance Lambda(t).
Compréhension des données : donner les grandeurs suivantes :
la fiabilité pour une mission de 40 ans : c'est la probabilité qu'un être humain à la naissance vive plus de 40 ans.
le taux défaillance à t=40 ans ou la probabilité d'obtenir une défaillance dans la 41 ième année : c'est la probabilité qu'un être humain ayant vécu 40 ans décède dans sa 41 ième année.
Représenter et expliquer comment vous pouvez déterminer les 3 phases du cycle de vie de l'équipement. (période de jeunesse, de vie utile, usure).
Que peut-on définir comme politique de maintenance ou comme actions pendant chaque période.
A t=0, à t=50 ans, à t=75 ans, quelle est l'espérance de vie ?
Tracer et représenter l'espérance de vie à la naissance E(t)