Théorie (1) : Electricité (1/2)
L'électricité est une forme d'énergie qui se manifeste lorsqu'il y a circulation d'électrons à l'intérieur d'un corps conducteur, ou encore à l'occasion de certains phénomènes naturels (foudre...).
Pour mémoire, et de manière très schématique: un atome est composé de protons (charges positives) et de neutrons (électriquement neutres), qui forment le noyau, et d'électrons (charges négatives), qui gravitent autour du noyau sur des "orbites" concentriques, correspondant à différents niveaux d'énergie. Les électrons les plus éloignés du noyau sont les moins "liés" au noyau, donc les plus susceptibles de s'en séparer.
Certains corps, en particulier les métaux, sont de très bons conducteurs (par exemple, l'argent, le cuivre, l'aluminium...). Ces corps possèdent des électrons qui peuvent facilement se libérer de l'attraction du noyau de l'atome et se déplacer, de proche en proche, vers d'autres atomes.
A l'inverse, d'autres corps sont de très mauvais conducteurs de l'électricité: on dit que ce sont des isolants (diamant, céramique, certains plastiques...).
On observera que les matériaux isolants sont tout aussi nécessaires que les matériaux conducteurs dans les applications pratiques de l'électricité ou de l'électronique, puisqu'ils permettent d'une part de canaliser les flux d'électrons, et d'autre part d'assurer la protection des utilisateurs.
Sous l'influence d'une force électromotrice (produite, par exemple, par une électrode de cuivre et une électrode de zinc immergées dans une solution d'acide sulfurique), une charge électrique va circuler dans un fil de cuivre car les électrons du cuivre se déplaceront d'atome en atome. Ce flux d'électrons est appelé courant électrique.
La conduction se définit comme la circulation d'un courant électrique dans le matériau soumis à un champ électrique extérieur. Ce courant est dû au déplacement de charges électriques dans le matériau.
Le courant électrique traverse la solution d'eau et de sel de table (NaCl), appelée électrolyte: pour preuve, la lampe s'allume (un peu!). Le chlorure de sodium (sel de table) se décompose, sous l'effet du courant électrique, en sodium à la cathode et en chlore à l'anode. On observe la production de bulles d'hydrogène à la cathode, deux fois plus nombreuses que les bulles d'oxygène à l'anode.
Réalisez cette petite expérience didactique en utilisant une pile plate de 4,5 V, une ampoule de lampe de poche et du fil de câblage ordinaire. Pour les électrodes, dénudez le fil sur quelques centimètres.
Les applications pratiques de l'électricité sont très nombreuses: faire tourner un moteur (d'un appareil électro-ménager...), allumer une lampe d'éclairage, faire varier la température d'un local, enregistrer de la musique sur un disque puis l'écouter, etc...
Un dipôle est un système comportant deux pôles de branchement dans lequel peut circuler un courant électrique. Une pile, une résistance sont des dipôles, mais deux (ou trois...) résistances associées en série ou en parallèle forment aussi un dipôle.
On a coutume de classer les dipôles en deux catégories: les dipôles actifs et les dipôles passifs. Disons-le d'emblée, cette classification ne présente, en réalité, guère d'intérêt, d'autant qu'il y a toujours des exceptions...
D'une manière générale, un dipôle est catalogué "passif" si on branche ensemble deux dipôles identiques et qu'aucun courant permanent ne passe, quel que soit le sens du branchement. Par exemple: les résistances, les condensateurs...
Un dipôle entre dans la catégorie des "actifs" si on le branche sur une résistance et qu'un courant permanent circule. Par exemple: une pile, une dynamo... Mais les diodes et les transistors, composants semi-conducteurs, entrent aussi, par dérogation, dans cette catégorie...
Un circuit électrique très simple
L'utilisation de l'énergie électrique afin de produire un travail nécessite la réalisation de ce qu'on appelle un circuit électrique. Le plus simple des circuits électriques est sans doute celui constitué par une lampe de poche, bien connue de tous.
Une lampe de poche comporte les éléments suivants:
Tous ces éléments sont réunis dans un boîtier, qui les protège contre les chocs, la poussière, l'humidité, etc.
La représentation schématique de ce circuit est donnée ci-dessous. Pour réaliser un schéma, on utilise des symboles conventionnels.
Si on généralise à partir de l'exemple de la lampe de poche, on peut dire qu'un circuit électrique comprend toujours, au minimum:
Les deux piles sont ici branchées en série, ce qui signifie que le pôle + de la seconde est en contact avec le pôle - de la première. Si les deux pôles + étaient reliés ensemble et les deux pôles - reliés ensemble, on dirait que les piles sont en parallèle.
On appelle générateur un dipôle capable de convertir en énergie électrique une autre forme d'énergie: une pile, une photopile, une génératrice (dynamo)... Un dipôle est un générateur lorqu'il fournit de l'énergie.
La pile, bien connue de tous, produit de l'énergie électrique à partir d'une réaction chimique (on parle de générateur électrochimique). La photopile transforme l'énergie rayonnante de la lumière en énergie électrique. Le générateur est la source d'énergie électrique d'un circuit.
Si la tension produite par le générateur est invariable (sa caractéristique est une droite rectiligne), on parle de régime continu. Si la tension est variable, donc alternative, de forme sinusoïdale, comme celle issue du secteur EDF, on parle de régime sinusoïdal.
Voici l'allure d'une tension alternative, tantôt positive (au-dessus de l'axe rouge), tantôt négative (au-dessous de l'axe.)
Retenons pour l'instant qu'il existe deux sortes de courant électrique:
le courant continu, fourni par les piles, batteries, alimentations..., utilisé par un très grand nombre d'appareils domestiques,
le courant alternatif, fourni par les dynamos, les génératrices, le secteur..., surtout utilisé (en simplifiant) pour le transport de l'énergie (lignes haute tension), dans le domaine industriel, pour l'éclairage...
Nous étudierons dans un premier temps le courant continu, plus facile à appréhender. Toutefois, nous verrons bientôt que quantité de signaux traités en électronique appartiennent au régime sinusoïdal, puisqu'ils varient dans le temps: par exemple, les signaux sonores.
On appelle récepteur tout dispositif convertissant de l'énergie électrique en une autre forme d'énergie. Un dipôle est un récepteur lorqu'il consomme de l'énergie.
Si le récepteur (résistance...) convertit toute l'énergie électrique qu'il reçoit en chaleur ou en rayonnement thermique, on dit qu'il s'agit d'un récepteur passif. S'il la convertit autrement (en énergie lumineuse, par exemple), on dit qu'il s'agit d'un récepteur actif. Une DEL (Diode ElectroLuminescente), un petit moteur à courant continu, sont des récepteurs actifs.
Lorsqu'un ou plusieurs récepteurs, actifs ou passifs, sont alimentés par un ou plusieurs générateurs, on a ce qu'on appelle un circuit électrique.
Ouvrons ici une parenthèse. Nous allons essayer de "visualiser" ce qui se passe dans un circuit électrique, à l'aide de ce qu'on appelle l'analogie hydraulique. Enfilons donc notre combinaison de plombier...
Si on compare le flux d'électrons à un liquide, on dira que la tension, encore appelée différence de potentiel (d.d.p.), correspond à une différence de pression entre deux points d'un circuit fermé, l'un de ces deux points servant de référence. Imaginez une cascade ou les chutes du Niagara: au sommet, l'eau est à son potentiel maximal; en bas, elle est au potentiel zéro.
L'intensité d'un courant électrique mesure l'importance du flux de charges électriques qui traverse la section du conducteur par unité de temps. L'intensité du courant serait alors comparable au débit, exprimé en litres par seconde, du liquide dans une canalisation.
Cette canalisation, dont le diamètre n'est pas identique en tout point, possède la propriété de laisser passer le liquide plus ou moins facilement: cela correspond à la résistance. Un barrage sur un fleuve constitue un autre exemple de "résistance".
Enfin, si on imagine, dans ce circuit hydraulique, un réservoir aux parois élastiques, on a là une représentation du condensateur et de sa faculté à contenir temporairement une certaine quantité de liquide (capacité). Une écluse joue un rôle assez similaire sur un cours d'eau...
Il va sans dire que cette comparaison a une valeur surtout didactique et qu'elle n'a d'autre but que de permettre de "visualiser", de manière très simple (voire simpliste!), des phénomènes en réalité beaucoup plus complexes. On peut du reste imaginer d'autres métaphores, par exemple un circuit routier, où les électrons seraient les voitures. On voit bien ce qui se produit lorsque l'on passe de deux à quatre voies (ou l'inverse) ou lorsque les voitures arrivent à un poste de péage...
Les principales grandeurs électriques
Nous sommes toujours en présence, dans un circuit électrique quelconque, d'au moins quatre grandeurs électriques:
Voici, en régime continu, ce qu'il faut retenir concernant (1) la tension, (2) l'intensité et (3) la résistance (nous parlerons plus loin de la puissance):
(1) La tension
La tension (notée U), que l'on peut assimiler à la différence de potentiel (notée d.d.p.) entre deux points A et B d'un circuit électrique, est une grandeur algébrique: si elle est positive entre A et B, elle est de même valeur, mais négative entre B et A.
Si on branche deux générateurs en série, par exemple deux piles de 1,5 V, on obtient une tension totale qui est la somme des tensions produites par chacun des générateurs, soit 3 V dans notre exemple. On parle d'additivité des tensions.
D'une manière plus générale, la tension aux bornes de deux récepteurs montés en série est la somme des tensions aux bornes de chacun des deux récepteurs.
Notons en outre qu'un générateur de tension n'étant jamais, dans la réalité, "idéal", ou "parfait", on peut le considérer comme l'association d'un générateur de résistance interne nulle (donc idéal) et d'un conducteur ohmique de résistance très faible, mais non-nulle. Ainsi, on tient compte du fait qu'une pile, par exemple, est affectée d'une résistance interne, qui provoque son usure. La tension fournie devient donc égale à la force électro-motrice (f.é.m.) du générateur, diminuée du produit de sa résistance interne par l'intensité débitée. Par conséquent, plus la pile est usée (sa résistance interne a augmenté), plus la tension fournie diminue.
(2) L'intensité
Un courant électrique existe lorsqu'il y a un déplacement d'électrons dans un conducteur. Son intensité (notée i ou I) est analogue au débit d'une canalisation: on pourrait la définir comme le nombre d'électrons (ou la charge électrique) traversant une section donnée du conducteur pendant un temps t.
Les deux lois de Kirchhoff, qui sont fondamentales, nous apprennent que:
Signalons par ailleurs que le sens conventionnel du courant, symbolisé par une flèche, est en réalité l'inverse du sens réel de déplacement, au niveau atomique, des électrons dans le circuit. Cette bizarrerie s'explique par le fait que les savants du XVIIIème siècle avaient une chance sur deux de "deviner" le sens correct, et ils se sont trompés! Ceci demeure toutefois sans aucune conséquence pratique.
(3) La résistance
Quant à la résistance, qui se mesure en ohms, elle correspond, comme son nom l'indique, à la résistance qu'oppose un conducteur dit "ohmique" au passage du courant. En d'autres termes, pour une tension d'alimentation donnée, plus la résistance du conducteur est importante et plus l'intensité est faible, et vice versa. On pourrait aussi dire que plus sa résistivité augmente (par exemple en cas d'élévation de sa température), plus l'intensité du courant qui le traverse diminue. Souvenez-vous de l'analogie hydraulique: si la canalisation devient plus étroite, le liquide passera plus difficilement. Inversement, si le diamètre de la canalisation augmente, le débit sera plus important.
Les résistances (le mot désigne aussi bien le composant que sa grandeur; il s'agit ici du composant) peuvent être associées en série ou en parallèle. Avant d'aller plus loin, voyons le résultat obtenu dans l'un et l'autre cas:
Lorsque deux résistances ou plus sont associées en série, elles forment un dipôle dont la résistance (dite "équivalente") est la somme algébrique des résistances individuelles.
Le courant n'ayant qu'un seul chemin, il est "obligé", si on peut dire, de passer successivement à travers toutes les résistances qu'il rencontre.
Il est à noter que les deux résistances de 10 ohms montées en parallèle forment un dipôle dont la valeur ohmique est de 5 ohms, mais ce dipôle peut désormais dissiper une puissance de 1/2 watt, alors que chaque résistance, prise séparément, ne pouvait dissiper que 1/4 watt.
Ici, plusieurs chemins sont proposés au courant, qui les emprunte tous (à commencer par le chemin offrant la moindre résistance). Le résultat est au total une résistance équivalente moindre que chacune des résistances individuelles.
Voici maintenant un petit montage qui n'a l'air de rien, mais qui est fondamental: il s'agit du pont diviseur.
La figure de gauche montre le pont diviseur le plus simple, puisque constitué de deux résistances. Attention: contrairement aux apparences, elles ne sont pas en série! En effet, un branchement au point x crée un "pont", qui divise la tension U selon la formule donnée.
La figure de droite donne un exemple chiffré d'utilisation du pont diviseur, constitué de trois résistances identiques. Ce pont alimente les entrées e+ de deux amplificateurs opérationnels, dont nous reparlerons plus loin.
La caractéristique d'un dipôle est la courbe représentant la variation du courant en fonction la tension à ses bornes, soit I = f (U).
Cette caractéristique est linéaire lorsque la courbe obtenue est une droite, quel que soit le sens de branchement. Elle est dite symétrique, lorsqu'elle est identique quel que soit le sens de branchement. Ainsi, la caractéristique d'une résistance est linéaire et symétrique. Celle d'une diode à jonction ordinaire est non-linéaire et non-symétrique.
Un dipôle particulier: la cellule R-C
Un condensateur est un dipôle constitué de deux armatures conductrices (plaques métalliques planes et parallèles), séparées par un diélectrique, ou isolant (air, papier, mica...).
Soumis à une tension U, un condensateur possède la propriété de se charger et de conserver une charge électrique Q, proportionnelle à U. Cette énergie est restituée lors de la décharge du condensateur. Ces phénomènes de charge et de décharge ne sont pas instantanés; ce sont des phénomènes transitoires, liés à une durée.
La capacité du condensateur, qui s'exprime en farads (symbole F), est égale au quotient de U (tension à ses bornes) par Q (quantité d'électricité). Un farad correspond au stockage d'une charge électrique de 1 coulomb sous une différence de potentiel de 1 volt. Dans la pratique, on n'utilise que des sous-multiples du farad: millifarad, microfarad, nanofarad.
Lorsqu'un condensateur C est monté en série avec une résistance R, ces deux composants forment un dipôle particulier couramment appelé cellule RC. La constante de temps (c.t.) est égale au produit de R par C (R en ohms, C en farads, c.t. en secondes).
Soit une pile branchée sur une cellule RC. Le circuit étant fermé, le condensateur se charge à 63% (environ les deux tiers) de sa tension maximale en un temps égal à la constante de temps; à 95% de sa tension maximale en un temps égal à 3 fois la constante de temps; à 99% de sa tension maximale en un temps égal à 5 fois la constante de temps. Circuit ouvert, la charge initiale du condensateur est divisée par un facteur de 2,7 au bout d'une durée égale à la c.t.; elle est très voisine de zéro au bout d'une durée égale à 5 c.t. En d'autres termes, charge maximale et décharge complète sont réalisées dans pratiquement le même laps de temps.
Nous reparlerons plus loin des condensateurs, mais en attendant voici un petit exercice d'application:
Pour simplifier, on a considéré que le condensateur avait atteint sa tension finale au bout d'une durée de trois fois la constante de temps. Compte tenu de la dispersion des composants réels (souvent supérieure à 5%), cette approximation est très acceptable.
