Loi Exponentielle

Caractéristiques
Paramètre : taux de défaillance λ	Densité de probabilité	$f (t) = λ . e^{- λ . t}$	Espérance mathématique	$MTTF = \frac{1}{λ}$
	Fiabilité	$R (t) = e^{- λ . t}$	Espérance mathématique	$MTTF = \frac{1}{λ}$
	Taux de défaillance	$λ (t) = λ$	Ecart-type	$σ = \sqrt{\frac{1}{λ}}$

Application en Fiabilité

La durée de vie est représentée correctement par la loi exponentielle lorsque :

les défaillances sont indépendantes et imprévisibles, et dont l'apparition obéit à un processus de Poisson.
le taux de défaillance est constant

Ce modèle est donc particulièrement adapté aux calculs de fiabilité de composants électroniques, ou au dispositifs dont le taux de défaillance peut être considéré comme légèrement croissant, ou considéré comme constant sur une période.

Exemple :

Modèle exponentiel (exemple de calcul simple)

Sur une mission d'1 an (8760 heures de fonctionnement), on peut s'attendre sur un lot de 10000 composants à 87 défaillances. Cette valeur pourra être exploitée pour une prévision de retour pendant une garantie de 1 an, ou un approvisionnement en stock avec une commande annuelle unique.

Cette valeur de 87 est une valeur attendue dans les conditions d'utilisation qui ont permis de déterminer la valeur de lambda. Une marge de sécurité est donc à envisager en fonction du risque encouru en cas d'erreur.